中文在线免费视频,欧美亚洲桃花综合,日本中文字幕在线视频站,欧美精品一区二区三区观

洪永淼：區間數據在計量經(jīng)濟學(xué)中的應用

發(fā)布日期：2009-12-16 10:32    來(lái)源：北京大學(xué)國家發(fā)展研究院

洪

1

 

永淼教授在第九屆中國經(jīng)濟學(xué)年會(huì )上的演講,未經(jīng)作者本人審閱

　　首先感謝中國經(jīng)濟學(xué)年會(huì )，感謝浙江大學(xué)，還有史晉川教授的邀請，非常抱歉我今天講的內容可能跟主題沒(méi)有什么關(guān)系，跟中國經(jīng)濟沒(méi)有關(guān)系，跟金融危機也沒(méi)有什么關(guān)系，我今天要講的是我目前在做的計量經(jīng)濟學(xué)方面的研究，是跟中國科學(xué)院一位教授以及我們共同指導的一個(gè)博士生做的一個(gè)研究。
　　為了說(shuō)明跟題目還有一點(diǎn)表面上的關(guān)聯(lián)，我首先來(lái)看看下面幾個(gè)例子，這個(gè)例子是我們在考慮計量經(jīng)濟學(xué)的時(shí)候考慮到的一些具體問(wèn)題。大家可能對中國經(jīng)濟的走勢，比如說(shuō)像經(jīng)濟的增長(cháng)率以及對明年的通貨預期有一些關(guān)心，我在這里想問(wèn)的問(wèn)題是明年中國GDP的增長(cháng)率最高最快或者是最低的GDP的增長(cháng)率大概是多少？另外的問(wèn)題是中國明年的通貨膨脹最高大概可以達到多少？最低是多少？或者是明年上海證券市場(chǎng)A股的指數價(jià)格最高和最低的價(jià)格會(huì )達到多少？這些問(wèn)題的一個(gè)共同點(diǎn)就是預測經(jīng)濟變量的一個(gè)區間，而不是預測一個(gè)點(diǎn)。這就是我今天在這里要講的一個(gè)最重要的問(wèn)題，我今天在這邊不會(huì )對中央經(jīng)濟變量做出具體的預測，預測這個(gè)期間大概是從哪里到哪里，但是我會(huì )告訴大家怎么去預測。如果講完以后大家有興趣要用我的方法去做預測的話(huà)，那么預測的好壞跟我沒(méi)有關(guān)系。
　　那么什么是區間呢？計量經(jīng)濟學(xué)大家都知道，我相信在座的很多人做這個(gè)實(shí)證都已經(jīng)體會(huì )非常深刻了，實(shí)證的數據也就是說(shuō)一個(gè)變量在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)或者是在某一個(gè)時(shí)間段里面，它給你的數據是一個(gè)點(diǎn)，但是我這里要考慮的是數據的區間，就是給你一個(gè)下限和上限，所以具體的數字可能是在這個(gè)范圍之內。從計量經(jīng)濟的角度來(lái)看，它其實(shí)是有它信息上的優(yōu)勢。大家知道，你如果是考慮一個(gè)點(diǎn)的話(huà)，作為一個(gè)點(diǎn)你根本不知道它靠近真實(shí)數據點(diǎn)有多遠，也不知道它的變動(dòng)的數據有多少？最近氣候變化，包括全球變暖大家可能比較感興趣，其實(shí)這個(gè)溫度的區間數據對研究的氣候變化是非常適合的，我們知道在一天之內，溫度其實(shí)是在變化的，你可以把最低的和最高的溫度拿出來(lái)組成一個(gè)溫度的區間數據，大家看中央電視臺每天的氣候預報，不是簡(jiǎn)單的預測一點(diǎn)，還要告訴你最低和最高的溫度，所以我們第一個(gè)例子其實(shí)就是溫度的區間數據，不但是研究平均溫度有沒(méi)有變高或者是變低，而且研究溫度變化的范圍是在變大還是變小？
　　另外就是研究一天的股票價(jià)格，大家知道從開(kāi)盤(pán)到收盤(pán)，股票的價(jià)格也是連續在變化，這段期間你可以把最低和最高的價(jià)格弄成一個(gè)股票的區間。事實(shí)上在過(guò)去幾年，用最高的股票價(jià)格減去最低的股票價(jià)格，就是這種區間數據已經(jīng)廣泛應用于金融學(xué)里面，用于測試這個(gè)波動(dòng)。另外一個(gè)宏觀(guān)經(jīng)濟學(xué)里面的GDP的增長(cháng)率，大家知道一年里面有12個(gè)月，你可以把12個(gè)月里面最低的增長(cháng)率和最高的增長(cháng)率組成一個(gè)區間，我們算出來(lái)的增長(cháng)率是一定會(huì )落到這個(gè)區間，所以你看到我現在給你的區間的數據包含的信息要比一年的平均增長(cháng)率要豐富得多。同樣地，通貨膨脹率還有失業(yè)率以及利率的區間預測，區間的信息量應該比一點(diǎn)多得多。
　　另外一個(gè)例子是跟勞動(dòng)經(jīng)濟學(xué)或者說(shuō)收入分配有關(guān)系。大家知道，在研究收入分配的時(shí)候，有一個(gè)叫基尼系數，但其實(shí)你可以用一個(gè)區間來(lái)表示收入不平均的程度，比如你用一個(gè)收入的區間數據，就是最低收入的10%的那點(diǎn)的收入水平，下面是高的收入水平，或者是你要研究城鄉收入差距的話(huà)，你的區間數據的下界是農村收入的平均水平，上界就是城鎮收入的平均水平。那么他們講的性別工資差異，就是女性跟男性工資或者收入的差距是多少，這里我們就可以用一個(gè)女性的收入平均工資為下限，上限就是男性的收入的平均工資。現在美國人口調查現在問(wèn)的問(wèn)題，只是問(wèn)的你的收入大概是處于哪一個(gè)范圍之內，是不說(shuō)你的收入確切的數據。所以說(shuō)，雖然區間數據在經(jīng)濟學(xué)里面用得還很少，但是還是大量存在的。
　　我有一個(gè)師兄提出的一個(gè)模型，就是對股票價(jià)格的變動(dòng)范圍――最高價(jià)減掉最低價(jià)――做出一個(gè)動(dòng)態(tài)的模型。他發(fā)現區間預測的效果會(huì )比點(diǎn)預測出來(lái)的效果要好。他的解釋是，用上界減掉下界得出的數據比一個(gè)點(diǎn)數據信息含量多。其實(shí)我們用的數據不先把它減掉，因為你減掉的話(huà)，本身這個(gè)數據會(huì )產(chǎn)生一個(gè)信息的損失。現在我們要講的一個(gè)模型就是對區間的數據直接建模，比如，股票價(jià)格的上界是最高價(jià)，下界是最低價(jià)，對這個(gè)股票的價(jià)格區間直接建模，建完以后，本來(lái)你可能是想預測這個(gè)波幅，那也可以，我模型構建出來(lái)之后，就上界減掉下界，這樣就回去了。這有一個(gè)什么好處？就是我把區間的數據作為一個(gè)整體來(lái)做計量經(jīng)濟學(xué)的分析，這樣很多的信息就包含在里面，沒(méi)有造成損失，估計上可能會(huì )相對比較精確一點(diǎn)。
　　區間包含的信息比較多，不但包含了最大值，或者最小值，還包含了變化，因此在實(shí)際中可能大家做預測的時(shí)候，本身就預測這個(gè)區間，而不是做一個(gè)點(diǎn)預測。我常常看新加坡的《聯(lián)合早報》，我記得去年他們曾經(jīng)一個(gè)預測新加坡的GDP增長(cháng)率，它的預測是明年新加坡的GDP增長(cháng)會(huì )在6%到9%之間，這其實(shí)就是一個(gè)區間預測。我剛才說(shuō)的最低最高溫度，這也是同一個(gè)概念。更重要的一點(diǎn)是這個(gè)區間包含的信息比數據要豐富得多，因此從計量經(jīng)濟學(xué)角度來(lái)看，我們可以得到更好、更精確的參數估計。
　　我現在就介紹一個(gè)非常簡(jiǎn)單的區間模型，首先Y在這里就是一個(gè)區間量，另外還有一些區間解釋變量，你現在看到的無(wú)非就是把原來(lái)的點(diǎn)變量都變成區間的變量，只要這樣考慮就可以了。那么我們現在要考慮的是，怎么去估計這個(gè)模型的參數？其實(shí)我現在介紹的是一個(gè)跟平常最小二乘法估計程序是一模一樣的。我們要做這個(gè)估計的話(huà)，首先我介紹一個(gè)很簡(jiǎn)單的方法，什么簡(jiǎn)單的方法呢？現在首先把區間的上界和下界加起來(lái)除以二得到均值，這就是你得到的數據，或者是把區間的上界減掉下界就得到這個(gè)區間的變化，那這兩個(gè)方法不管是均值或者是波動(dòng)，都是點(diǎn)數據了，點(diǎn)數據的一個(gè)好處就是我現在就可以用最小二乘法來(lái)估計。但是，這個(gè)方法在我今天這里講了不是一個(gè)好的方法，因為你不管是用均值或者是用波動(dòng)，信息上都有損失，估計出來(lái)的參數，它的標準差比較大，你得到的估計參數可能比較不容易顯著(zhù)。所以，我們現在要講的是一種新方法，這個(gè)新的方法主要是什么呢？主要是要真正去測度兩個(gè)區間變量相近的程度是多少？所以大家看一下這個(gè)計量方程，這個(gè)Y就是我們要預測的區間，我們現在的模型本身是做一個(gè)預測，這個(gè)預測也是一個(gè)區間。所以我現在要的是選擇這個(gè)預測值與實(shí)際值兩個(gè)盡量靠近。現在，需要引入一個(gè)新概念――區間距離，如果是兩點(diǎn)的話(huà)，它的距離就是兩個(gè)點(diǎn)的差異。現在比較兩個(gè)區間的差異就比較麻煩，但是數學(xué)家提出了一個(gè)方法幫助我們解決了，數學(xué)家提出了兩個(gè)集合的距離概念，而且有不同的距離。我們用的是很簡(jiǎn)單的，這里寫(xiě)的是一個(gè)很簡(jiǎn)單的區間距離，具體技術(shù)上的原因我在這里不講，因為時(shí)間的關(guān)系不允許深入下去。
　　我們現在要強調的是，這個(gè)距離里面，牽涉到一個(gè)微分方程，就是一個(gè)所謂的Kernel函數，就是比較兩個(gè)區間，要上限跟下限有四種可能性的交叉組合，分別給出一個(gè)權重，構成2＊2的矩陣。為了讓你們看一下，這個(gè)區間kernel函數最基本的概念是什么？我首先選擇一個(gè)很特殊的例子，你現在看到的是1/4，這顯示出來(lái)的結果是什么呢？是在比較兩個(gè)區間的中位數。當然這個(gè)選擇肯定不好，因為它利用的也是一個(gè)點(diǎn)數據中位數。另外一個(gè)選擇是里面都是1，比較波動(dòng)的范圍，比較兩個(gè)區間，兩個(gè)不同的寬度和波動(dòng)范圍是什么，很明顯這也不是很好的一種選擇，因為它只是考慮這個(gè)波動(dòng)變化的范圍而已。
　　我現在要用的是第三種，因為第三種是信息量比較大，你可以看到估計出來(lái)的結果也會(huì )比較精確一點(diǎn)。現在怎么估計呢？根據我現在定義的距離，我現在要用的這個(gè)參數估計方法就叫做minimum distance estimation。其實(shí)這個(gè)跟你們在用的最小二乘法是一模一樣的道理。下面看這個(gè)公式的形式與最小二乘法其實(shí)是非常接近的，只不過(guò)以區間的數據表現出來(lái)而已。所以今天講的新的計量經(jīng)濟學(xué)分析方法，其實(shí)在本質(zhì)上是跟傳統方法大同小異，只不過(guò)是從原來(lái)的點(diǎn)數據擴展到現在的區間數據。在這個(gè)基礎上，我們也可以發(fā)展出一整套的估計、檢驗，還有統計推斷。
　　今天在這里介紹的就是一個(gè)新計量經(jīng)濟學(xué)方法就是怎么對區間數據進(jìn)行建模。區間的數據包含的信息量比較大，因此從計量經(jīng)濟學(xué)運用的角度來(lái)看，應該說(shuō)是一個(gè)比較新的、比較有前景的領(lǐng)域。謝謝大家！